Question

Por favor será q alguém consegue me ajudar nessa questão abaixo?

O numero de pares ordenados (a,b), com a e b inteiros positivos, tais que mdc(a,b)=20 e mmc(a,b)=400 é:

Answer 1

Da Aritmética, tem-se que:

mdc(a,b)*mmc(a,b) = a*b para a e b números naturais não nulos.

20*400 = a*b

8000 = a*b

Logo, os possíveis arranjos (pares ordenados) serão:

(80,100) (100,80) (20,400) (400,20) 

São, portanto, 4 pares ordenados que satisfazem a condição.