Question

a equação geral da reta passa pelo ponto medio do segmento de extremos A(1,2) e B (5,4) e pelo baricentro do triangulo de vertice C (2,4) , D (4,0) e E (9,-1)

Answer 1

1) Ponto médio (M) de A e B:

M = [(1+5)/2,(2+4)/2]

M = (6/2,6/2)

M = (3,3)

2) Baricentro (G) dos pontos C, D e E:

G = [(2+4+9)/3, (4+0-1)/3]

G = (15/3,3/3)

G = (5,1)

3) A reta passa pelos pontos M (3,3) e G (5,1)

coeficiente angular (m):

m = (3-1)/(3-5) = 2/-2 = -1

Substituindo m e um dos pontos (Vou escolher o ponto M) na equação abaixo:

y - yp = m*(x - xp) onde xp e yp são as coordenadas do ponto, vem:

y - 3 = -1 * (x - 3)

y - 3 = - (x-3)

y - 3 = -x + 3

x + y - 3 -3 = 0

x + y - 6 = 0

A equação geral da reta é, portanto:

x + y - 6 = 0