Question

Encontre, usando derivadas, as velocidades instantâneas nos tempos pedidos:
a)t = 8s para x(t) = t2− t + 12;
b)t = π/2 para x(t) = sen3(t);
c)t = 2s para x(t) = (t + 2)5;
d) t = 7s para x(t) = t+4/t−2.

Answer 1

Se você derivar uma função posição pelo tempo cairá na função da velocidade pelo tempo.

Pra saber a velocidade instantânea basta substituir o tempo dado na função.

a) x'(t) = 2t-1

x'(8) = 15

b) x'(t) = 3sen²(t)*cos(t)

x'($\pi$/2) = 0

c) x'(t) =5(t+2)^4

x'(2) = 1280

d) x'(t) =- 6/(X-2)^2

x'(7) = - 6/25