Question

Determine o valor de Ω para que os pontos A = (Ω, 5), B = (-2, 3) e C = (4, 1) estejam alinhados.

Answer 1

Se os pontos estão alinhados eles configuram uma reta.

Coeficiente angular da reta = -2/2=-1(negativo,pois é decrescente)

-1 = (y-1)/(x-4) (fórmula para achar a equação da reta)

-x+4 = y-1

y = -x + 5(equação da reta)

Logo, jogando o ponto A na reta, pois o pertence fica :

5 = -(omega)+5

(omega) = -8

A resposta é -8.

Answer 2

Olá!!

Resolução!!

Bem , como no teclado do meu celular não tem esse simbolo aí,, vou colocar a letra " k " como o valor desconhecido OK!?

A ( k, 5 ) , B ( - 2, 3 ) e C ( 4, 1 )

Agora basta colocar no determinante e Igua lá a zero,, e aplicar a regra de Sarrus

| k .. 5 .. 1 | k .. 5
| -2 . 3 .. 1 | -2 . 3 = 0
| 4 .. 1 ... 1 | 4 .. 1

3k + 20 - 2 - 12 - k + 10 = 0
3k - k = - 20 + 2+ 12 - 10
3k - k = - 18 + 2
2k = - 16
k = - 16/2
k = - 8

Logo, o valor de desconhecido é - 8

Espero ter ajudado!!