Question

Pedro encontrou no sótão da sua casa um livro. Nesse livro, as primeiras folhas tinham sido destacadas, de modo que a primeira página da primeira folha do livro ficou com o número 481. As páginas das folhas do livro estavam numeradas consecutivamente, ou seja, a segunda página da primeira folha ficou com o número 482, a primeira página da segunda folha ficou com o número 483, a segunda página da segunda folha ficou com o número 484, e assim por diante. A segunda página da última folha do livro ficou com um número com os mesmos algarismos do número 481. O número de folhas que ficaram no livro é igual a?

Answer 1

Primeiramente, precisamos determinar qual é a numeração da segunda página da última folha. Uma vez que os números estão em ordem crescente e que os algarismos são 4, 8 e 1, sabemos que o algarismo dessa página começa com 8, pois, de outra forma, o valor seria menor. Além disso, podemos concluir que o último algarismo é o 4, pois conforme as outras folhas, a segunda página é um número par. Logo, a página em questão é 814.

Agora, vamos calcular o total de páginas restantes. Inicialmente, existiram 407 páginas, que é o valor final dividido por dois (uma vez que cada folha contém duas páginas). Desse valor, subtraímos as 480 páginas retiradas, ou seja:

n = 407 - (480 ÷ 2) = 167

Portanto, sobraram 167 páginas no livro.