Question

Com relação ao sistema {x+y=1
{2x+3y=0

a) verifique se os pares ordenados (3,-2) e (- 1/3 , 4/3 ) são soluções dele.

b) represente-o na forma de uma equação matricional

Answer 1

Olá!?

Resolução!!

Sistema :

{ x + y = 1
{ 2x + 3y = 0

a) ( 3, - 2 ) e ( - 1/3, 4/3 )

Basta substituir na sistema :

1) ( 3, - 2 )

x + y = 1
3 + ( - 2 ) = 1
3 - 2 = 1
1 = 1 OK!

2x + 3y = 0
2 • 3 + 3 • ( - 2 ) = 0
6 - 6 = 0
0 = 0 OK;

O par ( 3, - 2 ) é a solução do sistema .

2) ( - 1/3, 4/3 )

x + y = 1
- 1/3 + 4/3 = 1
3/3 = 1
1 = 1 OK!

2x + 3y = 0
2 • ( - 1/3 ) + 3 • 4/3 = 0
- 2/3 + 4 = 0
- 2/3 + 4 • 3/3 = 0
- 2/3 + 4/3 = 0
2/3 ≠ 0

O par ( - 1/3, 4/3 ) não é a solução.

b)

{ x + y = 1
{ 2x + 3y = 0

Na Matriz ficar assim :

| 1 . 1 | • | x | = | 1 |
| 2 3 | .. | y | .. | 0 |

Espero ter ajudado!!

Answer 2

a) Apenas o par (3, - 2) é a solução do sistema.

b) Equação matricial:

| 1  1 | • | x | = | 1 |

| 2 3 |   | y |   | 0 |

Para verificarmos se os pares são soluções do sistema, basta substituirmos os valores de x e de y nas duas equações.

Sistema de equações

{x + y = 1

{2x + 3y = 0

a) ( 3, - 2 ) e ( - 1/3, 4/3 )

I) ( 3, - 2 )

x + y = 1

3 + (- 2) = 1

3 - 2 = 1

1 = 1 (certo)

2x + 3y = 0

2 . 3 + 3 . (- 2) = 0

6 - 6 = 0

0 = 0 (certo)

Então, o par (3, - 2) é a solução do sistema.

II) (- 1/3, 4/3)

x + y = 1

- 1/3 + 4/3 = 1

3/3 = 1

1 = 1 (certo)

2x + 3y = 0

2 . (- 1/3) + 3 . 4/3 = 0

- 2/3 + 4 = 0

- 2/3 + 4 . 3/3 = 0

- 2/3 + 4/3 = 0

2/3 = 0 (errado)

Então, o par (- 1/3, 4/3) não é a solução.

b) Na forma de equação matricial fica assim:

| 1  1 | • | x | = | 1 |

| 2 3 |   | y |   | 0 |

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