Question

Seja a função quadratica em que f(0)= 2, f(2)= 12 e f(-1)= 6. Determinar os valores de a, b e c, lembrando que f(x)= ax elevado ao quadrado + bx + c.

Answer 1

Olá!

Se f(0) = 2:

f(0) = a.0² + b.0 + c
c = 2

Sistema:

{2².a + 2.b + 2 = 12
{(-1)²a + (-1).b + 2 = 6

{4a + 2b + 2 = 12
{a - b + 2 = 6

{4a + 2b = 10
{a - b = 4

Multiplicando a segunda equação por 2:

{4a + 2b = 10
{2a - 2b = 8

6a = 18
a = 18/6
a = 3

Agora substitui na segunda equação original:

a - b = 4
3 - b = 4
-b = 4 - 3
-b = 1
b = -1

Portanto os valores são:

a = 3
b = -1
c = 2

Bons estudos!