Question

O espaço (s) em função do tempo (t) para um objeto em MUV é dado pela expressão:

S = 9-6•t+t² (SI)

Esboce os gráficos da posição, da velocidade e da aceleração em função do tempo, indicando os principais pontos

(se puder, mande uma foto, vai facilitar bastante)

Answer 1

Se compararmos a expressão dada com a função horária do espaço concluímos, por analogia, que:

$s=s_{0} +v_{0}t+\frac{\alpha.t^{2}}{2}$

$s=9-6t+t^{2}$

Logo:

s₀ = 9

v₀ = - 6

α = 2

O gráfico da posição em função do tempo será dado pela própria expressão fornecida no enunciado:

$s=9-6t+t^{2}$

Como essa é uma função do 2° grau o gráfico será uma parábola.

Escolhemos dois valores quaisquer para t.

Para t = 0s

S = ± 9

Para t = 3s

S = 0

Agora é só marcar os pontos no plano cartesiano.

O gráfico da velocidade em função do tempo conseguimos com a função horária da velocidade:

v = v₀ + α.t

v = - 6 + 2t

Novamente escolhemos dois valores para t. Dois valores interessantes seriam t = 0 e t = 3

Para t = 0

V = -6

Para t = 3

V = 0

Agora é só marcar os pontos no plano cartesiano.

Como a aceleração em função do tempo é constante, ela será uma linha paralela ao eixo do do tempo.

α=2