Question

O triângulo ABC, sendo A (4; 5) e B (1; 5) é retângulo em A. Determinar o vértice C sabendo-se que ele é um ponto do eixo das abscissas.
A- (0;4)
B- (1;0)
C- (4;0)
D- (0;1)
E- (0;0)

Answer 1

Boa tarde

sendo A(4; 5) e B(1; 5)

como o triangulo é retângulo em A temos

BC² = AB² + AC²

um ponto do eixo das abscissas é da forma C(x,0)

BC² = (Bx - Cx)² + (By - Cy)²

BC² = (1 - x)² + (5 - 0)²

BC² = x² - 2x + 26

AB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²

AB² = (4 - 1)² + (5 - 5)²

AB² = 9

AC² = (Ax - Cx)² + (By - Cy)²

AC² = (4 - x)² + (5 - 0)²

AC² = x² - 8x + 41

BC² = AB² + AC²

x² - 2x + 26 = 9 + x² - 8x + 41

6x = 50 - 26

6x = 24

x = 4

logo C(4,0) alternativa C