Question

A figura monstra um esforço frontal de uma estante para livros contendo apenas a primeira é a última prateleira de modo com distância entre ela igual a 2,61 metros. pretende se colocar outras prateleiras de modo que o espaçamento entre duas prateleiras vizinhas seja 30cm. de cada prateleira tem três centímetros de espessura, o número total de prateleira nesta estante é igual a:

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

Answer 1

Para determinar a quantidade de prateleiras, devemos montar uma função para relacionar o espaçamento disponível com o número de prateleiras e os espaçamentos.

Começando da base, temos uma prateleira. Assim, vamos ter um espaçamento de 0,3 m e uma prateleira de 0,03 m. E isso se repete até o fim. Contudo, já temos a última prateleira, então temos n - 1 espessuras de prateleira, sendo n o número de espaçamentos. Dessa forma, podemos dizer que:

2,61 = n × 0,3 + (n - 1) × 0,03

2,61 = 0,3n + 0,03n - 0,03

2,64 = 0,33n

n = 8

Portanto, existirão 8 espaçamentos no total da estante. Dessa forma, podemos concluir que existem 9 prateleiras ao todo.

Alternativa correta: E.