Question

GEOMETRIA

9 - prove que duas retas paralelas distintas e uma concorrente com as duas são coplanares.

Answer 1

Precisamos provar que a reta concorrente com as duas paralelas e as duas paralelas são três retas coplanares.

1) Duas retas paralelas e distintas são coplanares (determinam um plano único), uma vez que quaisquer dois pontos distintos de uma reta e um ponto de outra são pontos não colineares.

2) Como a terceira reta concorre com as duas, isso implica que dois pontos da reta que concorre pertence ao plano das duas retas paralelas entre si e, portanto, a reta que concorre está no mesmo plano dessas duas retas. Desse modo, as três são coplanares.