Question

Calcule e determine o conjunto solução de (x2 + 3)2 - 19(x2 + 3) + 84=0

Os "x2" é x elevado ao quadrado e o ")2" é tudo que esta no parentese elevado ao quadrado.

Deixe os calculos ai por favor!

Answer 1

Aí vai friend,

Na primeira parte onde (x² + 3)², temos que usar a lei dos produtos notáveis, onde (a+b)² = a² + 2ab + b², então...

(x²)² + 2.3.x² + 3² = x⁴ + 6x² + 9

Agora voltamos a conta...

x⁴ + 6x² + 9 - 19x² - 57 + 84 = 0
x⁴ - 13x² + 36 = 0

x² = y

y² - 13y + 36 = 0

∆ = 169 - 144
∆ = 25

y = (13 ± 5)/2

Y1 = (13+5)/2 = 18/2 = 9
Y2 = (13-5)/2 = 8/2 = 4

x² = 9
x = ± 3

x² = 4
x = ± 2

Prontinho

Answer 2

(X^2+3)^2- 19(X2+3)+84=0
(X^2+3)×(X^2+3)-19X^2-57+84=
X^4+3X^2+3X^2+9-19X^2+27=0
X^4-13X^2+36=0

SENDO X^2= A
Temos uma equação do 2grau:
A^2-13A+36=0

Aplicando bhaskara:

(-(-13)+-√(-13)^2-4×1×(-13))÷2×1
(13+-√(169-144))÷2
(13+-5)÷2

Al: (13-5)÷2= 8÷2= 4

All:(13+5)÷2=18÷2=9

Sendo X^2=A então:

Xl: 4^2=16
Xll: 9^2= 81