Question

uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura das laterais triangulares medem 5√3cm e a aresta da base mede 2cm .A área total dessa pirâmide em cm quadrados é ?
a)14√3cm quadrados
b)36√3cm ||
c)48√3cm. ||
d)144√3cm. ||

Answer 1

Área do hexágono ---> A = 6* l²√3/4 = (6 * 2² √3)/4 = 6√3 cm²

Área de cada triângulo da lateral ---> (2 * 5√3)/2 = 5√3 cm²

Área dos 6 triângulos laterais ---> 6 * 5√3 = 30√3 cm²

Área total --> Área do hexágono + Área dos 6 triângulos laterais

Área total --> 6√3 cm² + 30√3 cm² = 36√3 cm²

Answer 2

At = Ab + 6Af

Ab = 6 x (l²√3/4)
Ab = 6 x (2²√3/4)
Ab = 6 x 4√3/4
Ab = 6√3 cm²

Af = b x h / 2
Af = 2 x 5√3 / 2
Af = 5√3 cm²

At = 6√3 + 6.5√3
At = 6√3 + 30√3
> At = 36√3 cm²