Question

41- Sobre uma circunferência tomam-se 7 pontos distintos. Calcule o número de polígonos convexos que se pode obter com vértices nos pontos dados?

Answer 1

Para calcular o número de polígonos convexos podemos utilizar a Permutação Circular, cuja fórmula é:

Pn = (n - 1)!

sendo n o número de pontos. (lembre-se que o símbolo "!" significa fatorial)

De acordo com o enunciado, n = 7.

Então, substituindo o valor de n na fórmula dada acima, obtemos:

P7 = (7 - 1)!

P7 = 6!

P7 = 6.5.4.3.2.1

P7 = 720

Portanto, pode-se obter 720 polígonos convexos com vértices nos pontos dados.