Question

o que ocorre com o volume de um cone de revolução se duplicarmos sua altura? e se duplicarmos o raio?

Answer 1

O volume de um cone de altura h e raio r é calculado pela fórmula:

$V = \frac{1}{3}.\pi r^2 .h$

ou seja, o volume do cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Se duplicarmos a altura, teremos o seguinte volume:

$V' = \frac{1}{3}. \pi r^2 . 2h = 2. \frac{1}{3}\pi r^2 . h = 2V$

ou seja, o volume é duplicado.

Agora, se duplicarmos o raio, teremos o seguinte volume:

$V'' = \frac{1}{3} \pi (2r)^2 . h = 4.\frac{1}{3} . \pi r^2h = 4 V$

ou seja, o volume é quadruplicado.