Considere a identificação das placas de veículos, compostas de três letras seguidas de 4 dígitos. Sendo o alfabeto constituído de 26 letras, o número de placas possíveis de serem constituídas, pensando em todas as combinações possíveis de 3 letras seguidas de 4 dígitos é:
a)3120 b)78624000 c)88586040 d) 156000000 e)175760000
Alguém me ajude! Por Favor.
Respostas
Como pode haver repetição de letras e algarismos, podemos fazer:
26 * 26 * 26 * 10 * 10 * 10 * 10 = 175760000
Onde "26" representa o número de letras e "10" representa o número de algarismos, que vão de 0 a 9.
Esse é um problema típico de análise combinatória que podemos resolver por princípio fundamental da contagem:
Se são 3 letras e 4 dígitos; devemos pensar em quantas possibilidades há para a primeira letra da placa?... há 26 possibilidades! E depois para a segunda letra, mais 26 possibilidades, para a terceira, mais 26. Então por final devemos multiplicar tudo! 26x26x26
Agora vamos fazer com os dígitos: pensamos... quantos algarismos podemos colocar como primeiro dígito?... 10 algarismos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9); e para o segundo digito temos mais 10 de novo, assim até 4 dígitos...
Agora multiplicamos tudo LETRAS e DÍGITOS
Ficando: 26x26x26x10x10x10x10 = 175760000
Alternativa e.