Question

Como resolve esse tipo de conta?

Answer 1

Boa tarde!

Podemos usar a propriedade das raízes

$\sqrt[n]{ {a}^{m} } = \sqrt[n]{a} {}^{m}$

E substituímos na segunda raiz
que fica

$\sqrt[5]{ {8}^{3} } \times \sqrt[3]{8} {}^{2}$

A raiz cúbica de 8 é 2, logo fica

$\sqrt[5]{8 {}^{3} } \times {2}^{2}$

$4 \sqrt[5]{ {8}^{3} }$

$4 \sqrt[5]{512}$

$4 \sqrt[5]{ {2}^{5} \times 16 } = 4 \sqrt[5]{ {2}^{5} } \times \sqrt[5]{16}$

$4 \times 2 \sqrt[5]{16} = 8 \sqrt[5]{16}$

Dica, sempre simplifique quando possível, e não se esqueça de usar as propriedades, elas foram feitas para ajudar!

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Índices diferentes (5 e 3) . Temos que igualar os índices.

Achamos o mmc(3,5) = 15

⁵√8³ * ∛8² =

³.⁵√8³.³ * ⁵.³√8².⁵ =

¹⁵√8⁹ * ¹⁵√8¹⁰ =

¹⁵√8⁹⁺¹⁰ = ¹⁵√8¹⁹ = ¹⁵√8¹⁵.8⁴ = 8 ¹⁵√8⁴   <---simplificando

8¹⁵√(2³)⁴ =  8 ¹⁵√2¹² = 8 ⁵√2⁴ = 8 ⁵√16