Question

Em uma P.A a soma do primeiro e quarto termo é 16 e a soma do terceiro e o quinto termo é 22. Determinar a soma dos seis primeiros termos desta P.A

Answer 1

{a1 + a4 = 16
{a3 + a5 = 22

{a1 + a1 + 3r = 16
{a1 + 2r + a1 + 4r = 22

{2a1 + 3r = 16 ( - 1)
{2a1 + 6r = 22

{- 2a1 - 3r = - 16
{ 2a1 + 6r = 22
---------------------
3r = 6
r = 2


2a1 + 3r = 16
2a1 + 3.2 = 16
2a1 = 16 - 6
2a1 = 10
a1 = 5

6° Termo :

a6 = a1 + 5r
a6 = 5 + 5.2 = 15


Soma :


S6 = (a1 + a6).6/2
S6 = (5 + 15).3
S6 = 60