Question

O acesso a um mirante, situado a 200m de altura em relação ao solo, pode ser feito por duas trilhas retilineas T1 e T2, cujas inclinações em relação ao solo são de 10° e 15°, respectivamente. suponha constantes essas inclinações.
a) Em qual das trilhas a distância percorrida é menor?
b) Qual é a diferença entre as distâncias percorridas nas duas trilhas para se chegar ao mirante? Aproxime os resultados dos cálculos para números inteiros. considere sen 10° = 0,174 ; cos 10° = 0,985. sen 15° = 0,259 ; cos 15° = 0,966

Answer 1

olá :)

A representação dessa situação está na figura abaixo.

Considerando:

seno = cat oposto/ hipotenusa cosseno = cat adj/hip tangente = cat op/cat adj

Sabemos que o cateto oposto aos angulos é a altura de 200m. Queremos saber a distancia entre o acesso e o solo, que é a hipotenusa do nosso triangulo.

Com isso, podemos usar sen α = cat op/ hip para ambas as distancias T1 e T1

T1: sen10 = 200/x ==> 0,174 = 200/x ==> 0,174x = 200 ==> x = 1 149,42 m

T2: sen 15 = 200/z ==> 0,966 = 200/z ==> z = 207, 03 m

Portanto, a maior distancia é a distancia T1 e a menor é a T2.

A diferença entre elas é: 1 149,42 - 207,03 = 942,39