Question

Calcule os valores de x tal que Sen²(x³ +7x² + x + 1) + Cos²(x³ + 5x² +2) = 1

Answer 1

Bom dia;
Não tenho certeza sobre isso (trigonometria não é meu forte) mas:
Sabe-se que o quadrado do seno somado ao quadrado do cosseno é igual a 1, e, ao que parece, o problema indica que o quadrado do seno de uma expressão somado ao quadrado do cosseno de outra expressão é igual a 1, então, pode-se assumir que as expressões tem o mesmo valor:
${x}^{3} + 7 {x}^{2} + x + 1 = {x}^{3} + 5 {x}^{2} + 2 \\ 2 {x}^{2} + x - 1 = 0$
Aplicando Bhaskara obtemos:
$x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 + 8} }{4} \\x1 = \frac{ - 1 -3 }{4} \\ x1 = - 1 \\ \\ x2 = \frac{ - 1 + 3}{4} \\ x2 = 0.5$
Então os valores de x são: -1 e 0,5

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