Question

me ajudem por favor, eu e uma amiga quebramos a cabeça mais não temos certeza de nosso cálculo tá certo...

QUAL O VALOR DE X ?

Answer 1

Calcule a área do triangulo retângulo maior:

área = A = )cateto 1 × cateto 2) ÷ 2

A = 6 × 8 ÷ 2

A = 24

Observe na figura anexada as medidas obtidas (8 - x) e (6 - x)

a soma das áreas das figuras internas (dois triângulo retângulos menores e um quadrado de lado x) também terá medida igual a 24.

Calcule a área de um dos triângulos retângulos menores:

$primeiro~triangulo~retangulo:\\\\A_{1}=\frac{x.(6-x)}{2} \\ \\ A_{1}=\frac{6x-x^{2}}{2} \\ \\ segundo~triangulo~retangulo:\\ \\ A_{2}=\frac{x.(8-x)}{2} \\ \\ A_{2} =\frac{8x-x^{2}}{2} \\ \\ quadrado:\\ \\ A_{3} = x.x\\ \\ A_{3} =x^{2} \\ \\ Soma~das~areas~=24:\\ \\ \frac{6x-x^{2}}{2} +\frac{8x-x^{2}}{2} +x^{2} =24\\ \\ mmc=2\\ \\ \frac{6x-x^{2}+8x-x^{2}+2x^{2}=48}{2} \\ \\ agrupe~termos~semelhantes:\\ \\ -x^{2} -x^{2} +2x^{2} +6x+8x=48\\ \\ 14x=48\\ \\ x=\frac{48}{14} \\ \\ x=3,4286~(aprox)$