Question

Uma pessoa fabrica x sapatos em janeiro, 2x + 30 sapatos em fevereiro e 5x – 10 sapatos em março. Se ela deseja que a produção de sapatos obedeça a um padrão em que o aumento da quantidade produzida, mês a mês, seja constante, qual o único valor que x pode assumir?

Answer 1

Assumindo que o crescimento onde a uma PA, temos:

a2-a1=a3-a2
2x+30-x = 5x-10-2x-30
x+30 = 3x-40
3x-x = 30+40
x = 70/2
x = 35


Logo a razão será:

r = a2-a1
r = 100-35
r = 65


A taxa de crescimento é de 65 por mês.

Answer 2

$a_2 - a_1 = a_3 - a_2 \\ 2x + 30-x = (5x -10) -( 2x +30) \\ 2x -x + 30 = 5x -10 -2x -30 \\ = x -5x + 2x = -10 -30 -30 \\ -2x = -70 \: \: \: (-1) \\ 2x = 70 \\ x = \frac{70}{2}$
$\boxed{\maths{x = 35}}$

• A razão é definida por:
$r = a_2 - a_1 \\ r = (2x +30) - x$
$\boxed{\maths{x = 35}}$

$r = 2 \cdot 35 + 30 - 35 \\ r = 70-5 \\ r = 65$