Question

preciso muito de ajuda quem puder ajudar , é pra amanhã



Dados sen = -¾ e cos x= -√7/4 , com PI <x< 3pi/2 calcule tg x

2) dado cos x= - ½ com PI/2 <x< PI determine tg x

Answer 1

1)

Sabemos que tg x = sen x / cos x

Como sen x = - 3 / 4 e cos x = - √7 / 4 ficamos com:

tg x = - 3 /4 ÷ - √7 / 4 = 3 / 4 * 4 / √7 = 3 / √7 = (3√7) / 7

tg x = 3√7 / 7

2)

Relação fundamental da trigonometria:

sen²x + cos²x = 1

Como cos x = - 1 /2 vem:

sen²x + (-1/2)² = 1

sen²x + 1 / 4 = 1

sen²x = 1 - 1 / 4

Como 1 = 4/4 :

sen²x = 4 / 4 - 1 / 4

sen²x = 3 / 4

sen x = √3 / 2

Como tg x = sen x / cos x , teremos:

tg x = √3 / 2 ÷ - 1 /2

tg x = √3 / 2 * 2 / -1 = - √3

tg x = - √3