Question

Para quais valores a função f(x)= -x² + 4x , é positiva?

Answer 1

ƒ(x) = -x+4x

-x²+4x = 0 ×(-1)
x(x+4) = 0

x+4 = 0
X = -4

X' = 0 e X" = -4

A função é decrescente, pois o coeficiente ângular (a) é negativo. Então a concavidade da parábola é voltada para baixo.

➩ Estudo do sinal da função.

y > 0 para todo -4 > X > 0
y = 0 para todo X = 0 ou X = -4
y < 0 para todo -4 < X < 0

Resposta: S = {X∈R | -4 > X > 0}.