Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo.
Em geral, após o disparo e acelerando de maneira constante, um bom corredor atinge a velocidade
máxima de 12,0 m/s a 36,0 m do ponto de partida. Esta velocidade é mantida por 3,0s. A partir deste
ponto o corredor desacelera também de maneira constante com a = –0,5 m/s2
completando a prova em
aproximadamente 10s. É correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a distância percorrida
nos 3,0s seguintes e a velocidade final do corredor ao cruzar a linha de chegada são, respectivamente:
Respostas
1º trecho - Por se tratar de uma aceleração média, podemos calcular esses valor com a seguinte equação:
a = Δv ÷ Δt
onde Δv é a variação da velocidade e Δt é o período. Se o atleta corre 36 metros a 12 m/s, o tempo total é de 3 segundos. Substituindo os dados, temos:
a = (12 - 0) ÷ 3
a = 4 m/s²
2º trecho - Utilizando a velocidade e o tempo, podemos calcular o deslocamento pela seguinte equação:
ΔS = Δv × Δt
Assim, temos:
ΔS = 12 × 3
ΔS = 36 metros
3º trecho - Utilizando novamente a equação do primeiro trecho, temos:
- 0,5 = (v - 12) ÷ 4
v = 10 m/s
Resposta:
1º TRECHO: Trata-se de MUV
a≠0 ⇒ v não e constante
vo = 0 (ja que parte do repouso)
v = 12 m/s
so = 0 m; s = 36 m ⇒ Δs = s - so = 36 - 0 ⇒ Δs = 36m
Então, a equação para achar a aceleração e pela equação de Torricelli: v² = vo² + 2.a.Δs, ja que não nos foi fornecido o tempo, onde:
12² = 0² + 2.a.36
a = 2 m/s²
2º TRECHO: Trata-se de MU
a = 0
v = cte = 12 m/s
t = 3s
Tratando-se de MU, a equação e:
vm = Δs/Δt ⇒ 12 = Δs/3
Δs = 36 m
3º TRECHO: Trata-se novamente de MUV
a≠0 ⇒ a = -0,5 m/s²
vo = 12 m/s
Δs = 100m (total) - 36m (primeiro trecho) - 36m (segundo trecho)
Δs = 28m
Para encontrar-mos a velocidade final, utilizaremos a equação de Torricelli
v² = vo² + 2.a.Δs:
v² = 12² + 2.-0,5.28
v² = 144 - 28
v² = 116
v = √116
v = 10,77 ≈ 10,8 m/s
RESPOSTA:
a = 2m/s²; Δs (trecho 2) = 36m; Vf = 10,8m/s