Question

O perímetro de um triângulo é 36 cm. A bissetriz interna do ângulo  divide o lado oposto em dois segmentos de 4 cm e 5 cm. Determine os lados desse triângulo.

Answer 1

Seja o triângulo ABC, com lados AB=x, AC=y e BC=9.

O perímetro é 36; logo, x+y+9=36 => x+y=27 =>
x=27-y

Pelo teorema da bissetriz interna, temos que
x/5=y/4. Resolvendo o sistema:
$\frac{27 - y}{5} = \frac{y}{4} \\ 108 - 4y = 5y \\ 9y = 108 \\ y = 12$
Logo, x= 27-12 = 15.

Assim, os lados do triângulo medem 9 cm, 12 cm e 15 cm.
Espero ter ajudado!!!!