Question

Determine a P.A cujo o sétimo termo vale 1 e cujo décimo termo vale 16 apresenta todos os cálculos

Answer 1

a7 = 1
a10 = 16

a7 = a1 + 6r
a10 = a1 + 9r

Resolvendo por sistema, temos:

➩ Encontrando a razão da P.A
{a1+6r = 1 ×(-1)
{a1+9r = 16

{-a1 -6r = -1
{a1 +9r = 16

3r = 15
r = 15⁄3
r = 5

➩ Encontrando o valor de a1
an = a1+(n-1) × r
a7 = a1 + (7-1) × 5
1 = a1 + 6×5
1 = a1 + 30
a1 = 1-30
a1 = -29

➩ Determinando a P.A

a1 = -29
r = 5

Obs: o primeiro é o -29, o segundo é -29+5, o terceiro é (-29+5)+5...

a1 = -29
a2 = a1+r = -29+5 = -24
a3 = a2+r = -24+5 = -19...

Resposta: P.A (-29,-24,-19,-14,-9,-4,1...)

Answer 2

Encontrar a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r

1 = 16 + ( 7 - 10 ) . r

1 = 16 - 3.r

1 - 16 = -3. r

-15 / -3 = r

r = 5

an = ak + ( n - k ).r

1 = 16 + ( 7 - 10 ) . r

1 = 16 - 3.r

1 - 16 = -3. r

-15 / -3 = r

r = 5

Encontrar o valor do termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r

1 = a1 + ( 7 - 1 ) . 5

1 = a1 + 6 . 5

1 = a1 + 30

1 - 30 = a1

a1 = -29

===

a2 = a1 + r

a2 = -29 + 5

a2 = -24

a3 = a2 + r

a3 = -24 + 5

a3 = -19

PA = (-29, -24, -19, -14 .... )