Question

Uma bola de borracha maciça com 1,5 kg cai do telhado de um sobrado que está a 8,0 m do solo. A cada choque com o solo, observa-se que a bola perde 25% de sua energia cinética. Despreze todas as resistências e adote g = 10 m/s. Após o segundo choque, a altura máxima atingida pela bola seráa)3,0 mb)4,5 mc)5,0 md)5,5 me)6,0 m

Answer 1

Podemos encontrar a velocidade com que a bola chega ao solo pela primeira vez utilizando a equação de Torricelli:

V1² = V0² + 2gh

V1² = 0² + 2*10*8

V1² = 160

Podemos encontrar a energia cinética imediatamente antes da primeira colisão pela expressão:

Ec = mV1²/2

Ec = 1,5*160/2

Ec = 120 J

Após a primeira colisão a bola perde 25% da energia cinética, então ela sobe com Ec = 90J. Como ela só perde energia na colisão com o solo, ela chega na segunda colisão também com 90 J e sobe novamente com 67,5 J.

A energia potência gravitacional da bola no seu ponto máximo será igual a sua energia cinética ao abandonar o solo, então:

Ep = mgh = Ec

67,5 = 1,5*10*h

h = 67,5/15

h = 4,5 m

Resposta: letra B