Question

(um help)
Se a distância do ponto P (O,P) à reta r de equação 4x+3y-2=0 é igual a 2 unidades. determine P.

Answer 1

Olá!!

Resolução?!

P ( 0, p ) e r : 4x + 3y - 2 = 0

````````````````````````````````````_______
D = | ax + by + c |/√a² + b²
```````````````````````````````````_______
2 = | 4x + 3y - 2 |/√4² + 3²
`````````````````````````````````````````````______
2 = | 4 • 0 + 3 • p - 2 |/√16 + 9

2 = | 0 + 3p - 2 |/√25

2 = ( 3p - 2 )/5

( 3p - 2 )/5 = 2

MMC ( 5 ) = 5 , Multiplica tudo por 5

( 3p - 2 )/5 = 2 • ( 5 )
3p - 2 = 10
3p = 10 + 2
3p = 12
p = 12/3
p = 4

ou

2 = | 0 + 3p - 2 |/5

- 2 = ( 3p - 2 )/5

( 3p - 2 )/5 = - 2

MMC ( 5 ) = 5

( 3p - 2 )/5 = - 2 • ( 5 )
3p - 2 = - 10
3p = - 10 + 2
3p = - 8
p = - 8/3

Logo, p = 4 ou p = - 8/3

Espero ter ajudado!!