Question

em que polígono a soma dás medidas do ângulos interno é igual a 2880?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Juuh, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para informar que polígono a soma das medidas dos seus ângulos internos é igual a 2.880º.

ii) Veja que a soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada da seguinte forma:

Si = 180*(n-2) , em que "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados desse polígono.

Como já sabemos que a soma dá "2.880", então vamos substituir "Si" por "2.880º". Assim, iremos ficar da seguinte forma:

2.880 = 180*(n-2) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos:

2.880 = 180n - 360 ---- passando "-360" para o 2º membro, temos:

2.880+360 = 180n ---- efetuando a soma indicada no 1º membro,temos:

3.240 = 180n --- vamos apenas inverter, ficando:

180n = 3.240 --- isolando "n", teremos:

n = 3.240/180 --- note que esta divisão dá exatamente "18". Logo:

n = 18 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o polígono da sua questão tem 18 lados. É um octadecágono.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Usando a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono:

Si = 180° (n-2) , onde n é o número de lados do polígono.

2880° = 180° (n-2)

2880° = 180°n - 360°

2880° + 360° = 180°n

3240° = 180° n

n = 3240° : 180°

n = 18 (número de lados)

O polígono que tem 18 lados chama-se octadecágono.

Resposta: octadecágono.