Question

Um professor desenhou no quadro de giz um triângulo qualquer e indicou as medidas dos lados. Em seguida, pediu a seus alunos que construíssem esse triângulo usando as medidas dadas:

Com relação a essa situação é correto afirmar que

A)foi possível construir um triângulo com essas medidas
B)não foi possível construir um triângulo com essas medidas, pois o lado AB é maior que a soma das medidas dos lodos AC e BC
C)não foi possível construir um triângulo com essas medidas, pois o lado BC é igual à soma das medidas de AB e AC
D)foi possível construir um triângulo com essas medidas, pois o lado BC é igual à soma das medidas de AB e AC

Answer 1

Seja um lado "a" qualquer do triângulo e "b" e "c" os outros dois lados.

Para um triângulo existir, a seguinte desigualdade deve se verificar.

|b-c| < a < b+c

Vamos testar cada lado, a começar pelo lado AC = 13 cm

|24-11| < 13 < 24+11

|13| < 13 < 35

13 < 13 < 35 (ABSURDO!)

13 não é menor que 13. Portanto, o triângulo não existe.

Vamos ao lado BC = 24 cm

|13-11| < 24 < 13 + 11

|2| < 24 < 24

2 < 24 < 24 (ABSURDO!)

24 não é menor que 24. Portanto, o triângulo não existe, já que o lado BC é igual a soma dos lados AB e AC. 

Vamos ao lado AB = 11 cm

|24-13| < 11 < 24+13

|11| < 11 < 37

11 < 11 < 37 (ABSURDO!)

11 não é menor que 11. Portanto, o triângulo não existe.

- Não é possível construir tal triângulo, e uma das justificativas de tal impossibilidade está mencionada na letra (C)

(C)