Question

seja f e g definida por f(x)=x-5x+6e g (x) =x+4 calcule a soma da raizes da equaçao f(g(x))=0.

Answer 1

f(x) = x²-5x+6 e g(x) = x + 4

Vamos começar.

f(x) = x² - 5x + 6

f(g(x)) = (x+4)² - 5 * (x+4) + 6

f(g(x)) = x² + 8x + 16 - 5x - 20 + 6

f(g(x)) = x² + 3x + 2

Fazendo f(g(x)) = 0 vem:

x² + 3x + 2 = 0

A soma (S) das raízes de uma equação quadrática é dada pela fórmula:

S = -b / a

S = - 3 / 1 = - 3

Soma das raízes = -3