Question

O quarto termo de uma P.G é -80, e o sexto termo é ´-320. Se a P.G é alternante, então sua razão é:

Answer 1

a4=a1.q³

a6=a1q^5

a6/a4=a1q^5/a1q³

-320/-80=q^5.q^-3

4=q²

q=√4

q=2

q'=-2

Resposta: q=-2

Sendo a progressão alternante a razão deve se negativa.

Answer 2

Olá, Nathalia0708!

Uma PG alternante é aquela que tem oscila de positivo para negativo, isso ocorre pq sua razão é menor que zero (q<0). Sabendo disso, vamos observar a PG...
Se observarmos direitinho, vamos perceber que a razão é "-2", pois...

Temos a4 = -80

a5 = a4.q => -80 . -2 = 160

160.-2 = -320

Logo a razão é "-2".