Question

calcule o valor da expressão y= i + i^2 + i^3 + ... +i^1001

Answer 1

Temos uma pg com razão i, y=i.(i^1001-1)/i-1
1001 divido por 4 dá resto 1, logo i^1001=i^1
i^0=1
i^1=i
i^2=-1
i^3=i^2.i=-1 , nós olhamos a divisão por 4, pois 4 é o período da sequência.
Portanto, y=i.(i-1)/(i-1)=i.