Question

ME AJUDE POR FAVOR !!!
Um móvel tem sua velocidade mostrada na tabela a seguir
t (s) 0 6 12 18 24 30 36
V(m s ) 140 80 20 -40 -100 -160 -220

Determine:
a) A função horária da velocidade .
b) A velocidade do móvel no instante 78s.
c) O instante em que a velocidade do móvel é - 130m\s.
d) A função horária da posição no MRUV, admitindo que o móvel parte da posição 10m.
e) A posição do móvel no instante 12s.
f) A posição do móvel no instante 45s .
g) O instante em que a posição do móvel é 385m.

Answer 1

a) Função horária da velocidade

Aceleração:

α = ∆v/∆t

α = (80 - 140)/(6-0)

α = -60/6

α = -10m/s

Função horária da velocidade:

v = v₀ + α•t

v = 140 - 10t

b) A velocidade do móvel no instante 78s

v = 140 - 10t

v = 140 - 10 • 78

v = 140 -780

v = -640 m/s

c) O instante em que a velocidade do móvel é - 130m\s

-130 = 140 - 10t

-130 - 140 = -10t

-270 = -10t

t = 27s

d) A função horária da posição no MRUV, admitindo que o móvel parte da posição 10m

s = s₀ + v₀t + αt²/2

s = 10 + 140t - 10t²/2

s = 10 + 140t - 5t²

e) A posição do móvel no instante 12s

s = 10 + 140t - 5t²

s = 10 + 140 • 12 - 5• 12²

s = 10 + 1680 - 5 • 144

s = 1690 - 720

s = 970 m

f) A posição do móvel no instante 45s

s = 10 + 140t - 5t²

s = 10 + 140 • 45 - 5 • 45²

s = 10 + 6300 - 5 • 2025

s = 6310 - 10125

s = - 3815 m

g) O instante em que a posição do móvel é 385m

s = 10 + 140t - 5t²

385 = 10 + 140t - 5t²

- 5t² + 140t - 375 = 0

Aplicando Bháskara:

b±$\frac{\sqrt{b^{2}-4.a.c} }{2a}$

-140±$\frac{\sqrt{140^{2}-4.-5.-375} }{2.-5}$

-140±$\frac{\sqrt{19600-7500} }{-10}$

-140±$\frac{\sqrt{12100} }{-10}$

-140±$\frac{110 }{-10}$

x₁ = 3s

x₂ = 25s

O móvel estará na posição 385m em dois instantes, t = 3s e t = 25 s