Question

Qual é o conjunto da solução da equação

Cn,3+ Cn+1,2= 5n!

Answer 1

5Cn, 3 = Cn+2, 4

5.n(n-1)(n-2)/3! =(n+2)(n+1)n(n-1)/4! =>: n(n-1)

5.(n-2)/6 = (n+2)(n+1)/24 ==> *6

5.(n-2) = (n+2)(n+1)/4

20(n-2) = (n+2)(n+1)

20n -40 = n²+3n+2 => girando os membros:

n²+3n+2 = 20n -40

n²+3n+2 -20n + 40 = 0

n² -17n +42 = 0

Soma = -(b)/a = -(-17)/1 = 17 ✓