Question

como se faz o anagrama da palavra calculadora

Answer 1

Lembrando que fazer anagrama de uma palavra é o mesmo que fazer permutação dela, ou seja, espalhar as letras e com isso formando varias palavras diferentes, logo :

P11^3!,2!,2! = 11!/3!.2!.2! (É permutação com repetição(de 3 “a”, 2 “c” e 2 “l”))

= 11.10.9.8.7.6.5.4.3!/3!.2!.2!

=11.10.9.8.7.6.5.4/2!.2!

= 11.10.9.8.7.6.5

= 1663200

Ou seja, é possível 1663200 anagramas.

Answer 2

A palavra CALCULADORA possui algumas letras repetidas como as letras "C", "A", "L"

entao fazem o Fatorial da quantidade de Letras ( no caso são 11 letras )

então é igual a ( 11 Fatorial ) $11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1$, e depois divide pelo Fatorial das quantidades de letras que são repetidas, temos 2 "C" então é 2!, depois temos 3 "A" então 3!, depois temos 2 "L" então 2!

Resolvendo:

$\frac{11!}{2!*3!*2!} =\frac{11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}{(2*1)*(3*2*1)*(2*1)} = \frac{39916800}{2*6*2} =\frac{39916800}{24} = 1663200 Possibilidades de palavras diferentes.$