Question

Determine para quais valores de k o sistema{2x + ky = 2{x +2y = 3

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Sistema :

{ 2x + ky = 2
{ x + 2y = 3

D = | 2 .. k |
```````| 1 ... 2 |

= 2 • 2 - k • 1
= 4 - k

D = 0 , 4 - k = 0 , k = 4 , SI
D ≠ 0 , 4 - k ≠ 0 , k ≠ 4 , SPD

{ 2x + 4y= 2 : ( 2 )
{ x + 2y = 3

{ x + 2y = 1 • ( - 1 )
{ x + 2y = 3

{ - x - 2y = - 1
{ x + 2y = 3
—————— +
0x + 0y = 2 → SI

então :

D = 0 , 4 - k = 0 , k = 4 , SI
D ≠ 0 , 4 - k ≠ 0 , k ≠ 4 , SPD

Espero ter ajudado!