a) Considerando o raio da terra igual a 6371 km, calcule quantas voltas a luz daria em volta do planeta em 1 ano
b) Alpha Centauri A e alpha centauri B , duas estrelas que fazem parte do sistema , encontram-se mais proximos da terra , a cerca de 4,37 anos-luz. Calcule essa distancia em km.
Respostas
A)
Primeiro calculamos a medida da circunferência da Terra:
C = 2πr
C = 2•6371π
C = 12742π km
Agora consideremos a velocidade da luz 3,0 X 10⁸m/s vamos transformá-la em km/h:
3,6 • 3,0•10⁸ = 10,8•10⁸km/h
Agora podemos descobrir quantas voltas entorno da Terra a luz dá em 1 dia.
Se um dia tem 24 horas, multiplicamos a velocidade da luz por 24:
10,8•10⁸km/h • 24h = 259,2•10⁸km
259,2•10⁸km essa é a distância que a luz percorre em 1 dia.
Se dividirmos essa distância pela circunferência da Terra descobrimos quantas voltas a luz dá em 1 dia:
259,2•10⁸km/12742π = 0,02034π•10⁸
Se um ano tem 365 dias, para responder a questão devemos multiplicar o numero de voltas dadas em um dia por 365:
0,02034π•10⁸ • 365 = 7,425π•10⁸ voltas
Em um ano a luz dá 7,425π•10⁸ voltas ao redor da Terra.
B)
1 ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em 1 ano.
Logo, se a velocidade da luz é 10,8•10⁸km/h vamos descobrir quantas horas tem um ano:
1 dia tem 24 horas
1 dia tem 365 dias
Então um ano tem 24 • 365 horas =8760 horas
A cada hora a luz percorre 10,8•10⁸km, logo em 8760 horas a luz percorrerá:
10,8•10⁸ • 8760 = 94608•10⁸ km
A luz percorre 94608•10⁸ km em um ano.
Para descobrir a distância em km de 4,37 anos luz devemos multiplicar a distância percorrida pela luz em um ano por 4,37:
4,37 • 94608•10⁸= 413436,96•10⁸ km
A distância entre as estrelas Alpha Centauri A e B e a Terra é de aproximadamente 4,1•10¹³ km.