Question

Questão n° 20Fazendo-se a planificação de um cone de altura 15 cm, observa-se que sua4tisuperfície lateral é um setor circular, cujo ângulo central mede — radianos. Então, o volume do cone, em cm3, éa)500rcb)900jic)150071d)202571e)2700ti

Answer 1

Uma vez que temos a altura (h), precisamos do raio (R) para calcular o volume. Antes disso, precisamos determinar a geratriz (g) da figura. Para isso, vamos utilizar a informação do ângulo central. Uma vez que o comprimento circular é 2πR, temos:

4π ÷ 3 = 2πR ÷ g

g = 3R ÷ 2

Agora, vamos utilizar outra relação do cone, que relaciona raio e geratriz:

g² = R² + h²

Substituindo, temos:

(3R ÷ 2)² = R² + 15²

9R² ÷ 4 = R² + 15²

5R² ÷ 4 = 225

R² = 180

Por fim, calculamos o volume do cone:

V = πR²h ÷ 3

V = π × 180 × 15 ÷ 3

V = 900π cm³

Portanto, o volume do cone é 900π cm³.

Alternativa correta: B.