Question

Questão n° 23O conjunto solução, em R, da inequação M > 1, éa)] —°o; 1 ]b)[ 1; oo[c)[ 0; 1 ]d)[—1; oc[e)[0; oc [com M real eMx3_I< mx2-'

Answer 1

Para que a condição possa ser satisfeita, a seguinte relação deve ser respeitada:

x³ - 1 ≤ x² - 1

Então, temos:

x³ - x² ≤ 0

Isolando x², ficamos com:

x² × (x - 1) ≤ 0

Dessa forma, temos duas possibilidades para determinar os valores de x:

x² ≤ 0 → x = 0 (único valor possível é o zero, pois todos para qualquer outro x, o seu quadrado é positivo)

x - 1 ≤ 0 → x ≤ 1

Portanto, para que a operação esteja correta, x deve assumir um valor menor ou igual a 1. Dessa forma, o intervalo desse valor é de menos infinito (intervalo aberto) até 1 (intervalo fechado), ou seja, nosso conjunto solução é: ] -∞ ; 1 ].

Alternativa correta: A.