Question

Questão n° 54O gráfico mostra a variação da área lateral de um cilindro metálico em função da temperatura, quando submetido a uma fonte de calor constante. O coeficiente de dilatação volumétrica média do material que constitui o cilindro éa)60,0.10-6 °C_lb)120.10-6 °C_1c)180.10-6 °C_1d)240.10-6 °C_1e)300.10-6 °C_1

Answer 1

Utilizando a dilatação superficial:

ΔA = A₀*β*Δt

Onde,

ΔA = Variação da área

A₀ = Área inicial

β = Coeficiente de dilatação superficial

Δt = Variação de temperatura

Aplicando os valores encontrados no gráfico, temos:

ΔA = A₀*β*Δt

5,06 - 5 = 5 * β * (110 - 10)

0,06 = 500 * β

β = 1,2 * 10⁻⁴ (ºC⁻¹)

Sabendo que β é o coeficiente de dilatação superficial, que α é o coeficiente de dilatação linear e que a relação entre β e α é:

β = 2*α

α = 1,2 * 10⁻⁴ / 2

α = 0,6 * 10⁻⁴(ºC⁻¹)

A questão pede o coeficiente de dilatação volumétrica γ, a relação entre γ e α é:

γ = 3*α

γ = 3 * 0,6*10⁻⁴

γ = 1,8 * 10⁻⁴(ºC⁻¹)

γ = 180 * 10⁻⁶(ºC⁻¹)

Resposta: (C)

Answer 2

Resposta:

Utilizando a dilatação superficial:ΔA = A₀*β*ΔtOnde,ΔA = Variação da áreaA₀ = Área inicialβ = Coeficiente de dilatação superficialΔt = Variação de temperaturaAplicando os valores encontrados no gráfico, temos:ΔA = A₀*β*Δt5,06 - 5 = 5 * β * (110 - 10)0,06 = 500 * ββ = 1,2 * 10⁻⁴ (ºC⁻¹)Sabendo que β é o coeficiente de dilatação superficial, que α é o coeficiente de dilatação linear e que a relação entre β e α é:β = 2*αα = 1,2 * 10⁻⁴ / 2α = 0,6 * 10⁻⁴(ºC⁻¹)A questão pede o coeficiente de dilatação volumétrica γ, a relação entre γ e α é:γ = 3*αγ = 3 * 0,6*10⁻⁴γ = 1,8 * 10⁻⁴(ºC⁻¹)γ = 180 * 10⁻⁶(ºC⁻¹)Resposta: (C)