Question

A medida da diagonal de um retângulo é expressa por (× + 8) cm e as medidas de seus lados são expressas por x cm e 12 cm. Quanto mede a diagonal desse retângulo ?

Answer 1

A diagonal do retângulo o transforma em dois triângulos retângulos.

Fazemos Pitágoras, onde a diagonal é a hipotenusa.

${(x + 8)}^{2} = {x}^{2} + {12}^{2}$
${x}^{2} + 8x + 8x + 64 = {x}^{2} + 144$
${x}^{2} - {x}^{2} + 16x = 144 - 64$
$16x = 80$
$x = 5$
Portanto, a diagonal mede

$(x + 8) = 5 + 8 = 13cm$

Answer 2

Usando Pitágoras:

(x + 8)² = x² + 12²

x² + 16x + 64 = x² + 144

16x = 80

x = 80/16

x = 5 cm

Diagonal:

x + 8

5 + 8 = 13 cm