O produto dos algarismos de um número formado por 6 algarismos é 54. Quantos são os números de 6 algarismos cujo produto dos algarismos é 54?
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4
Boa tarde
vamos decompor 54 em fatores primos
54 2
27 3
9 3
3 3
1
54 = 2*3³
os numeros "modelos" sao
111169
111239
112333
111336
vamos aos permutações
p1 = 6!/4! = 30
p2 = 6!/3! = 120
p3 = 6!/(2!3!) = 60
p4 = 6!/(3!2!) = 60
p = p1 + p2 + p3 + p4
p = 30 + 120 + 60 + 60 = 270 numeros
henribeze:
Faltou o 111663, que da 60, somado com isso ai da 270
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