Question

Sejam f a função dada por f (x) = 2x + 4 e g a função dada por g(x)=3x-2. A função fog deve ser dada por:
A) f(g(x))=6x
B) f (g(x))=6x + 4
C) f(g(x)) = 2x - 2
D) f(g(x)) = 3x + 4
E) f (g(x))= 3x + 2

Eu ja sei a resposta e como responde-la, tem até aqui no brainly mesmo, mas eu queria a resposta explicada passo a passo, faz tempo que não ando nos terrenos da matematica e to meio enferrujado kkk, alguem pode me explicar?

Answer 1

Olá!

Temos que calcular fog(x), que é igual a f(g(x)).

$fog(x) = f(g(x)) = 2(g(x)) + 4 = \\ = 2(3x - 2) + 4 = 6x - 4 + 4 = \\ = 6x$

Nós colocamos g(x) no lugar de x na expressão da função f. Daí desenvolvemos a expressão até chegarmos em um forma reduzida.

Alternativa A).

Answer 2

fog = f(g(x))

f(x) = 2x + 4

Para descobrir f(g(x) coloque a função g(x) dentro da função f(x), isto é, substitua o valor de x em f(x) por toda a expressão de g(x):

f(g(x)) = 2*(3x-2) + 4

f(g(x)) = 6x - 4 + 4

f(g(x)) = 6x