Question

O valor de y para que os pontos M(3,3) B(5,9) C(6,y),sejam colineares (alinhados) a:

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Para que sejam colineares ( alinhados ) o coeficiente angular de AB tem que igual ao coeficiente angular de BC ..

" Mab = Mbc "

†*

A ( 3, 3 ) , B ( 5, 9 ) e C ( 6, y )

Mab = y2 - y1/x2 - x1
Mab = 9 - 3/5 - 3
Mab = 6/2
Mab = 3

Mbc = y2 - y1/x2 - x1
Mbc = y - 9/6 - 5
Mbc = y - 9/1

Mab = Mbc
3 = y - 9/1
3/1 = y - 9/1
1 • ( y - 9 ) = 3 • 1
y - 9 = 3
y = 3 + 9
y = 12

Logo, y = 12

Tem outra maneira de resolver ,

Veja :

Para que sejam colineares, o Determinates tem ser igual ah zero, D = 0

A ( 3, 3 ) , B ( 5, 9 ) e C ( 6, y )

| 3 .. 3 .. 1 | 3 ...3 |
| 5 ...9 .. 1 | 5 ...9 | = 0
| 6 .. y .. 1 | 6 .. y |

27 + 18 + 5y - 54 - 3y - 15 = 0
45 + 5y - 69 - 3y = 0
5y - 3y = 69 - 45
2y = 24
y = 24/2
y = 12

Logo, y = 12

Espero ter ajudado!