Question

As retas x - 2y + 6 = 0 e 2x - y+ 3 = 0 interceptam-se, em:

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Basta resolver o sistema e o par ordenado do sistema ( x, y ) é a coordenada do ponto em que interceptam.

{ x - 2y + 6 = 0 → 1°
{ 2x - y + 3 = 0 → 2°

Organizando as duas equações

{ x - 2y = - 6 → 1°
{ 2x - y = - 3 → 2°

Método de substituição

Na 1° , isolamos o " x " :

x - 2y = - 6
x = - 6 + 2y

Na 2° , substituimos o " x " por - 6 + 2y :

2x - y = - 3
2 • ( - 6 + 2y ) - y = - 3
- 12 + 4y - y = - 3
4y - y = - 3 + 12
3y = 9
y = 9/3
y = 3

Substituindo o valor de " y " por 3 na 1° , que a acabamos de isolar o " x "

x = - 6 + 2y
x = - 6 + 2 • 3
x = - 6 + 6
x = 0

Logo, as retas interceptam em P ( 0, 3 )