Question

Você coloca um cubo de gelo e adiciona água até o nível da borda do copo. Uma parte do gelo flutua acima da borda. Quando o gelo derrete, o que ocorre com o nível da água? (Despreze a evaporação) Justifique.
a) A água transborda
b) O nível da água cai abaixo da borda
c) O nível da água permanece ao nível da borda

Answer 1

Vamos fazer alguns cálculos!

Imagine um cubo (poderia ser qualquer formato, mas vamos com um cubo para facilitar) de gelo flutuando na água. Temos então:

$P_{cubo} = E$

Assim:

$m_{cubo}.g=d_{agua}.g.V_{submerso}$

$d_{gelo}.V_{cubo}=d_{agua}.V_{submerso}$

$V_{submerso}=V_{cubo}.\frac{d_{gelo}}{d_{agua}}$ (1)

Certo, agora imagine esse pedaço derretendo. Temos que:

$m_{cubo}=m_{agua}$

$d_{gelo}.V_{cubo}=d_{agua}.V_{agua}$

$V_{agua}=V_{cubo}.\frac{d_{gelo}}{d_{agua}}$ (2)

Veja, a expressão (1) é igual a expressão (2). Assim, todo o gelo que derreter irá ocupar o volume do cubo que estava submerso. Assim, o nível da água não irá se alterar. Letra C.