Question

na figura, o segmento PC mede 24cm, eo segmento PA mede 18cm. determine a medida do raio da circunferência.

a) 5 cm
b) 6 cm
c) 7 cm
d) 8 cm
e) 9 cm

Answer 1

Olá!

Pitágoras:

(18+r)² = 24² + r²
(18+r).(18+r) = 576 + r²
324+18r+18r+r² = 576 + r²

Corta o r², pois quando passar negativo vai dar 0.

36r + 324 = 576
36r = 576 - 324
36r = 252
r = 252/36
→ r = 7 cm


Letra C.

Answer 2

A pontenciação em uma circunferência com um ponto externo e uma tangente é dado por PA.PB = PC^2, logo :

PC = 24 cm

PA = 18 cm

18.PB = 24^2

PB = 32 cm

PB = PA + AB

AB = Diâmetro da circunferência(D)

32 = 18 + D

D = 14 cm

D = 2R ( raio da circunferência)

14 = 2R

R = 7 cm.Letra C