Question

Em um calorímetro de capacidade térmica igual a 30/°C, contendo 200g de água a 20°C, misturam-se um bloco de gelo de 10g a 0°C e 50g de uma liga metálica de calor específico 0,1 cal/g.°C a 100°C. Determine a temperatura de equilíbrio, sendo o calor latente de fusão do gelo 80cal/g e o calor específico da água igual a 1 cal/g.°C

Answer 1

Ola,

Primeiramente vamos considerar que todo o calor será trocado no sistema, isto é, não teremos troca de calor com o meio externo.

Outra coisa que chamaremos a atenção é que com esse cubo de gelo, teremos que tratar de dois tipos de calores. O primeiro é o calor latente necessário para faze-lo mudar de estado, e o segundo calor é o sensível, referente ao calor trocado com a água do degelo. Vamos aos cálculos.

$CalorSensivel=m.c.(Tf-Ti)\\ \\ CalorLatente=m.L\\ \\ CapacidadeTermica=m.c$

$30.(Tf-Ti)+200.1.(Tf-20)+10.80+10.1.(Tf-0)+50.0,1.(Tf-100)=0$

Note que já substitui os dados da questão nos respectivos calores, sendo eles sensíveis e latente.

Arrumando a equação teremos:

$30.(Tf-20)+200.1.(Tf-20)+10.80+10.1.(Tf-0)+50.0,1.(Tf-100)=0 \\ \\ 30Tf+200Tf+10Tf+5Tf=600+4000-800+500\\ \\ 245Tf=4300\\ \\Tf=17,5$

Resposta: A temperatura final de equilíbrio será 17,5 °C.